الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 \cdot 5^{- X} = 18$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 \cdot 5^{- X} = 18$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 \cdot 5^{- X} = 18$ على $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{- X}}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 5^{- X}}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $5^{- X}$ على $1$ .

$5^{- X} = \frac{18}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $18$ على $2$ .

$5^{- X} = 9$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{- X}) = \ln (9)$

خطوة 3

وسّع $\ln (5^{- X})$ بنقل $- X$ خارج اللوغاريتم.

$- X \ln (5) = \ln (9)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- X \ln (5) = \ln (9)$ على $- \ln (5)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- X \ln (5) = \ln (9)$ على $- \ln (5)$ .

$\frac{- X \ln (5)}{- \ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{X \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{X \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $X$ على $1$ .

$X = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$X = - \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$X = - \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

الصيغة العشرية:

$X = - 1.36521238 \dots$